روش‌های مختلفی برای محاسبه‌ی سود سپرده‌گذاری وجود دارند و افرادی که برای کسب سود سرمایه‌گذاری می‌کنند، باید این روش‌ها را بشناسند. اطلاع از شیوه‌های مختلف محاسبه‌ی بهره یا سود سپرده‌گذاری، به شما کمک میکند که بهترین روش را انتخاب کنید و سود خود را به حداکثر برسانید.
یکی از روش‌های محاسبه و پرداخت سود سپرده‌گذاری، بهره مرکب (Compound Interest) است. در بهره مرکب، سود سپرده‌گذاری از مجموع سود سرمایه‌ی اولیه به‌علاوه‌ی سود بهره‌های انباشته‌شده محاسبه می‌شود. این روش دریافت بهره بسیار سودآور است و می‌تواند با سرعت زیاد سرمایه و سود شما را افزایش دهد. به‌خاطر همین، در این مقاله به‌سراغ بهره مرکب و روش‌های محاسبه‌ی آن رفته‌ایم تا به شما بگوییم که چگونه می‌توانید با بهره مرکب، سود خود را افزایش دهید.
سود مرکب (Compound Interest) چیست؟
منظور از بهره مرکب (Compound Interest) زمانی است که علاوه بر موجودی اصلی حساب شما، به سود آن نیز بهره تعلق بگیرد. در واقع، برای دریافت بهره‌ی مرکب، باید سود مانده‌حساب را به خود آن اضافه کرده و از مجموع آن‌ها سود کسب کنید. از این طریق، سود کلی‌تان افزایش یافته و بازدهی سپرده‌گذاری شما بیشتر می‌شود.
فرض کنید که 1000 دلار را در یک حساب پس‌انداز کرده‌اید و بابت آن، سالانه 5 درصد سود دریافت می‌کنید؛ بنابراین، در سال اول 50 دلار سود دریافت خواهید کرد. درصورتی‌که این 50 دلار را به موجودی حسابتان، یعنی 1000 دلار، اضافه کنید، در سال دوم، از 1050 دلار سود می‌گیرید. یعنی اینکه در سال دوم سود شما 52.5 دلار خواهد بود و اگر این مبلغ را به مانده‌حسابتان اضافه کنید، موجودی حساب شما به 1102.5 دلار خواهد رسید. از این طریق، می‌توانید موجود حساب خود را به‌طور مداوم بیشتر کرده و با بهره مرکب، سود بیشتری را کسب کنید.
با استفاده از بهره مرکب، سرعت افزایش موجودی حساب شما بیشتر می‌شود و مدام از مانده‌های بیشتری سود کسب می‌کنید. در مثالی که زدیم، اگر به‌مدت 30 سال به مانده‌حساب و سودتان دست نزنید و سالانه سود 5 درصدی را دریافت کنید، در نهایت، موجودی حساب شما به 4321.94 دلار خواهد رسید.
بهره مرکب را می‌توانید با ترکیب سود در فاصله‌های زمانی مختلفی، مانند روزانه، ماهانه، سالانه، به دست آورید و هرچه سودتان را بیشتر با موجودی حسابتان ترکیب کنید، بهره‌ی شما افزایش خواهد یافت.
سود مرکب (Compound Interest) چگونه کار میکند؟
برای اینکه عملکرد سود مرکب (Compound Interest) را به‌خوبی درک کنید، بیایید تا به مثال قبل برگردیم. این بار تصور می‌کنیم که سپرده‌ی اولیه‌ی شما 1000 دلار با سود سالانه‌ی 8 درصدی است و سالانه 1000 دلار دیگر را نیز سپرده‌گذاری می‌کنید.
- سال اول: در پایان این سال، موجودی شما به 1080 دلار می‌رسد و 1000 دلار دیگر را نیز خودتان به مانده‌حساب اضافه می‌کنید.
- سال دوم: در پایان این سال، بابت 2080 دلار، بهره مرکب 166.40 را دریافت می‌کنید و موجودی حساب شما به 2246.40 خواهد رسید. همچنین، 1000 دلار دیگر را نیز خودتان به مانده‌حساب اضافه می‌کنید.
- سال سوم: در پایان این سال، از 3264.40 دلار سپرده‌ی خود، بهره مرکب 259.71 دلاری را دریافت خواهید کرد و با افزودن 1000 دلار دیگر، مجموع حساب شما به 4506.11 دلار می‌رسد.
این روش محاسبه را می‌توانید برای سال‌های بعدی هم ادامه دهید و سود مرکب آن را محاسبه کنید. می‌بینید که با اضافه‌کردن سود سپرده به مانده‌حساب، میزان بهره‌ی شما با سرعت زیادی افزایش می‌یابد.
سود مرکب (Compound Interest) چگونه رشد میکند؟
در سال‌های اولیه‌ی ترکیب بهره با موجودی اصلی حساب، ممکن است که سود شما کم به نظر برسد؛ اما اگر به بهره مرکب (Compound Interest) زمان بدهید، به‌مرور رشد آن تصاعدی خواهد شد. درصورتی‌که هر سال بهره را به مانده‌حسابتان اضافه کرده و مبلغی را هم به آن اضافه کنید، سود شما مدام افزایش می‌یابد.
سپرده‌گذاری با روش بهره مرکب، شیوه‌ی بسیار خوبی برای افزایش سودآوری و بازدهی سرمایه‌ی اولیه است. در نتیجه، با صبر و حوصله، می‌توانید سرمایه‌ی خود را زیاد کنید و سود خوبی را از این راه به دست بیاورید. از طرفی، برای برخی از برنامه‌های مالی، نرخ رشد مرکب سالانه (CAGR) اهمیت زیادی دارد و مدیران سرمایه‌ی شرکت‌ها آن را محاسبه می‌کنند تا میزان سود شرکت را به دست بیاورند. برای مثال، اگر سرمایه‌گذاری یک شرکت، در طول 5 سال از 10،000 دلار به 16،000 دلار برسد، به‌وسیله‌ی ابزارهای محاسباتی، نرخ بهره مرکب سالانه (CAGR) برابر با 9.86 درصد به دست می‌آید. محاسبه‌ی نرخ سود مرکب سالانه، به مدیران شرکت کمک میکند که برنامه‌ریزی مالی دقیقی داشته باشند.
دوره‌های زمانی سود مرکب کدامند؟
منظور از دوره‌های زمانی بهره مرکب (Compound Interest)، فاصله‌ی زمانی بین مواقعی است که سود سپرده‌گذاری به حساب شما واریز می‌شود. دوره‌های زمانی بهره مرکب می‌توانند به‌صورت سالانه، شش‌ماهه، سه‌ماهه، ماهانه، مستمر و یا موارد دیگر باشند. مثلاً سود یک حساب می‌تواند به‌صورت روزانه محاسبه شود؛ اما معمولاً سود چنین حساب‌هایی در پایان ماه پرداخت می‌شوند. در نتیجه، برای محاسبه‌ی سود مرکب نیز باید به زمان پرداخت بهره توجه کنیم، نه به زمان محاسبه‌ی آن؛ چون‌که تا این سود به حساب شما اضافه نشود، نمی‌توانید بهره‌ی آن را دریافت کنید.
دوره‌های زمانی بهره مرکب در خدمات مالی گوناگون، با یکدیگر فرق می‌کنند. بااین‌حال، معمولاً دوره‌های بهره‌ی انواع سپرده‌گذاری به‌صورت زیر است:
- حساب‌های پس‌اندازی و حساب‌های بازار پول: برنامه‌ی چنین حساب‌هایی برای ترکیب نرخ بهره به‌صورت روزانه است.
- گواهی سپرده (CD): گواهی‌های سپرده از برنامه‌های مختلفی برای ترکیب سود استفاده می‌کنند؛ اما دوره‌های زمانی رایج در این گواهی‌ها روزانه و ماهانه است.
- اوراق‌قرضه: معمولاً سود ترکیبی اوراق‌قرضه هر شش ماه یکبار محاسبه می‌شود.
- وام: اغلب وام‌ها سود مرکب را به‌صورت ماهانه محاسبه می‌کنند؛ اما ممکن است که در برخی از موارد، این دوره‌ها تفاوت‌هایی داشته باشند.
- کارت اعتباری: کارت‌های اعتباری بهره مرکب را روزانه محاسبه می‌کنند و از این طریق، میزان سودآوری با سرعت افزایش می‌یابد.
سود ساده چه تفاوتی با سود مرکب دارد؟
بهره ساده (Simple Interest) و بهره مرکب (Compound Interest) با هم تفاوت‌هایی دارند. در واقع، بهره مرکب نوع پیشرفته‌ای از بهره ساده است. در بهره ساده، سود شما ترکیب نمی‌شود و فقط بابت سپرده‌گذاری اصلی‌تان سود دریافت می‌کنید. برای مثال، اگر موجودی حساب شما 1000 دلار باشد و سالانه بهره‌ی 5 درصدی به آن تعلق بگیرد، هر سال 50 دلار از سپرده‌گذاری خود دریافت می‌کنید. این مقدار سود با مانده حساب ترکیب نمی‌شود و در سال‌های بعد نیز همین 50 دلار را می‌گیرید.
معمولاً سود ساده برای محاسبه سود وام خودرو و سایر وام‌های مصرفی کوتاه‌مدت کاربرد دارد. در نتیجه، اغلب افراد علاقه دارند که از سپرده‌گذاری خود بهره مرکب دریافت کنند؛ اما بابت وام‌هایی که می‌گیرند، سود ساده‌ای را بپردازند.
چگونه از سود مرکب (Compound Interest) به نفع خود استفاده کنیم؟
بسیاری از افراد دوست دارند که برای آینده و یا دوران بازنشستگی خود پس‌انداز کنند و استفاده از بهره مرکب (Compound Interest)، یکی از بهترین روش‌های سپرده‌گذاری است. فقط باید به خودتان زمان بدهید و به سود سالانه‌تان دست نزنید تا با سرمایه‌گذاری شما ترکیب شود و سود آینده‌تان را به‌طور تصاعدی زیاد کند. در نتیجه، هرچه زودتر برای پس‌انداز و ترکیب سود اقدام کنید، نتیجه‌ی بهتری می‌گیرید.
از طرفی، می‌توانید از روش‌های زیر استفاده کنید تا در موقع گرفتن وام و یا پس‌انداز، سود مرکب به‌نفع شما عمل کند.
بدهی را با حداکثر توان پرداخت کنید
در مواقعی که وام می‌گیرید و قرار است که بهره مرکب آن را بپردازید، سود مرکب باعث افزایش زیان شما می‌شود؛ یعنی اینکه با گذشت زمان، بدهی شما به‌طور تصاعدی افزایش می‌یابد. پس بهتر است که تا می‌توانید بدهی‌تان را زودتر تسویه کنید و قسط‌ها را جلوتر از موعد بپردازید. از این طریق، بدهی شما با بهره مرکب ترکیب نمی‌شود و در نهایت، ضرر کمتری خواهید داشت.
APY را در نظر بگیرید
دو مفهوم APY و APR در محاسبه سود وام و سپرده‌گذاری اهمیت زیادی دارند. APR مخفف عبارت "Annual Percentage Rate" به معنای «نرخ درصدی سالانه» است. در واقع، APR به میزان بهره‌ای اشاره دارد که باید در طول یک سال پرداخت شود. معمولاً بانک‌ها برای سپرده‌گذاری و یا ارائه‌ی وام، میزان APR را اعلام می‌کنند. بااین‌حال، باید به این نکته توجه داشته باشید که APR نشان‌دهنده‌ی بهره‌ی خالص است و بهره‌ی مرکب را نشان نمی‌دهد.
در سوی مقابل، APY مخفف عبارت "Annual Percentage Yield" به معنای «بازدهی درصدی سالانه» است. در واقع، APY بازدهی یک حساب را با محاسبه‌ی نرخ مرکب (Compound Interest) نشان می‌دهد. در نتیجه، برای اینکه بتوانید میزان بهره‌ی وام و یا سپرده‌گذاری را به‌دقت محاسبه کنید، باید میزان APY را در نظر بگیرید.
سرعت ترکیب بهره را بررسی کنید
هرچه مدت‌زمان ترکیب بهره با موجودی اصلی بیشتر باشد، بازدهی حساب نیز بالاتر است؛ یعنی اینکه هرچه بهره‌ی شما زودتر به حسابتان اضافه شود، میزان سود مرکبی که دریافت می‌کنید، بیشتر خواهد بود. معمولاً افراد علاقه دارند که در هنگام سپرده‌گذاری، سود آن‌ها زودتر با موجودی حساب ترکیب شده و در سوی مقابل، در هنگام دریافت وام، دوست دارند که این سود دیرتر به بدهی آن‌ها اضافه شود.
زودتر پس‌انداز کنید
ازآنجایی‌که بهره‌ی مرکب با اضافه‌کردن سود به مانده‌حساب به دست می‌آید، نیاز به صبر و حوصله دارد. در نتیجه، هرچه زودتر به سپرده‌گذاری اقدام کرده و سودتان را با سرمایه‌ی اولیه ترکیب کنید، بازدهی حساب شما بالاتر می‌رود.
مزایا و معایب سود مرکب چیست؟
استفاده از بهره مرکب (Compound Interest) یکی از بهترین روش‌های سپرده‌گذاری و افزایش بازدهی حساب است. بااین‌حال، همه‌ی روش‌های سرمایه‌گذاری، در کنار مزایایشان، معایبی نیز دارند. به‌خاطر همین، در این بخش، مزایا و معایب سود مرکب را توضیح می‌دهیم.
مزایای بهره مرکب
مزایای استفاده از سود مرکب عبارت‌اند از:
افزایش میزان سرمایه: زمانی که سود حسابتان را با مقدار اولیه ترکیب می‌کنید، حجم سپرده‌گذاری شما بیشتر شده و به‌مرور بازدهی حساب را بالا می‌برد.
جلوگیری از کاهش ارزش: خطراتی مانند افزایش تورم، کاهش قدرت خرید و... می‌توانند ارزش حساب شما را کاهش دهند. در سوی مقابل، استفاده از بهره مرکب، میزان موجودی حساب شما را بیشتر کرده و جلوی کاهش ارزش آن را می‌گیرد.
جلوگیری از پرداخت بیشتر: درصورتی‌که وامی را با بهره مرکب دریافت کرده‌اید، با پرداخت پیش از موعد قسط‌ها می‌توانید جلوی زیادشدن بهره را بگیرید.
معایب بهره مرکب
معایب استفاده از بهره مرکب عبارت‌اند از:
- پرداخت بیشتر: اگر وامی را به‌صورت بهره مرکب دریافت کنید و اقساط را به‌طور معمول بپردازید، میزان بدهی شما مدام افزایش خواهد یافت.
- پرداخت مالیات: معمولاً درآمدهای حاصل از بهره مرکب مشمول مالیات می‌شوند؛ مگر اینکه حساب شما معاف از مالیات باشد.
- دشواری محاسبات: اصولاً محاسبه‌ی بهره مرکب سخت‌تر از بهره ساده است و بسیاری از افراد در محاسبه‌ی آن دچار مشکل می‌شوند.
از چه ابزاری برای محاسبه سود مرکب استفاد می‌کنند؟
ابزارهای مختلفی برای محاسبه‌ی بهره‌ی مرکب وجود دارند و یکی از محبوب‌ترین آن‌ها، مایکروسافت اکسل (Microsoft Excel) است. برای محاسبه‌ی سود مرکب با این برنامه، می‌توانید یکی از روش‌های زیر را انتخاب کنید:
رویکرد اول؛ ضرب
اولین روش محاسبه‌ی سود مرکب با اکسل، ضرب‌کردن مقدار موجودی در نرخ بهره است. فرض کنید که به یک حساب با موجودی 1000 دلار، نرخ بهره‌ای 5 درصدی تعلق بگیرد و می‌خواهید نرخ بهره مرکب ۵ساله را محاسبه کنید. در مایکروسافت اکسل، کلمه‌ی «سال» را در A1 و «موجودی» را در B1 بنویسید. موجودی سال صفر 1000 دلار است، پس باید 1000 را در B2 وارد کنید. به همین ترتیب، سال‌های صفر تا پنج را در A2 تا A7 بنویسید. سپس «B2*1.05» را در B3 و «B3*1.05» را در B4 نوشته و همین روش را تا B7 ادامه دهید. برای این مثال، مقدار A7 برابر با 1276.28 خواهد بود که نشان‌دهنده‌ی موجودی حساب شما در پایان 5 سال است. برای محاسبه‌ی نرخ بهره باید این مبلغ را از موجودی اولیه‌ی خود کم کنید.
رویکرد دوم؛ فرمول ثابت
روش دوم محاسبه بهره مرکب، استفاده از فرمول ثابت است. فرمول ثابت بهره مرکب به‌صورت زیر خواهد بود و در این فرمول، p اصل سپرده، i نرخ بهره سالانه و n تعداد دوره است.
p-(p×1+in))
برای مثال بخش قبلی، عبارت «مقدار اصلی» را در A1 و 1000 را در B1 وارد کنید. سپس عبارت «نرخ بهره» را در A2 و 0.05 را در B2 بنویسید. در نهایت، «دوره‌های مرکب» را در A3 و 5 را در B3 وارد کنید. حالا می‌توانید با واردکردن «B1-(B1*(1+B2)^B3)» بهره‌ی مرکب B4 را به دست بیاورید که در این مثال، برابر با 267.28 خواهد بود.
رویکرد سوم؛ تابع کلان
رویکرد سوم محاسبه‌ی نرخ بهره مرکب با اکسل، ایجاد یک تابع کلان (Macro Function) است. برای استفاده از این روش، ابتدا ویرایشگر ویژوال بیسیک (Visual Basic) را از تب "Developer" راه‌اندازی کنید. سپس، روی منوی "Insert" کلیک کرده و "Module" را انتخاب کنید. سپس جمله‌ی "Function Compound_Interest (P As Double, I As Double, N As Double) As Double" را در خط اول تایپ کنید.
در خط دوم، کلید تب را بزنید و عبارت "Compound_Interest = (P*(1=i)^n) – p." را بنویسید. در خط سوم، "End Function" را وارد کنید. از این طریق، یک تابع کلان برای محاسبه‌ی نرخ بهره مرکب ایجاد می‌شود.
ابزارهای آنلاین برای محاسبه سود مرکب کدامند؟
علاوه بر روش‌هایی که گفتیم، ابزارهای آنلاینی نیز برای محاسبه‌ی بهره مرکب وجود دارند که در این بخش به معرفی این ابزارها می‌پردازیم.
ماشین‌حساب بهره مرکب Investor.gov
سایت "Investor.gov" که متعلق به سازمان بورس و اوراق بهادار ایالات متحده (SEC) است، یک ماشین‌حساب نرخ بهره مرکب رایگان را ارائه کرده است. کار با این ماشین‌حساب تقریباً ساده بوده و می‌توانید مقدار سود ماهانه را نیز به کل موجود حساب اضافه کنید.
ماشین‌حساب بهره مرکب TheCalculatorSite.com
با استفاده از سایت "TheCalculatorSite.com" انواع محاسبات موردنیاز سپرده‌گذاری را انجام دهید. علاوه‌بر آن، امکان محاسبه نرخ بهره مرکب نیز در این سایت برای شما فراهم شده است.
ماشین‌حساب شورای آموزش اقتصادی
ماشین‌حساب شورای آموزش اقتصادی (Council of Economic Education) برای دانشجویان اقتصاد طراحی شده است. در نتیجه، با واردکردن مشخصات حساب، مانند مقدار موجودی، تعداد دوره، نرخ بهره و... می‌توانید میزان نرخ بهره مرکب را محاسبه کنید.
سخن پایانی
شناخت و محاسبه‌ی نرخ بهره مرکب به شما کمک میکند که در هنگام سپرده‌گذاری، سود خود را افزایش دهید و در موقع دریافت وام، بدهی کمتری داشته باشید. سپرده‌گذاری با روش سود مرکب، باعث افزایش تصاعدی سود حساب شما می‌شود و روش بسیار خوبی برای افزایش بازدهی سرمایه‌ی شما است. به‌خاطر همین، در این مقاله نرخ بهره مرکب را به‌طور کامل توضیح دادیم و شما را با تمام جنبه‌های آن آشنا کردیم.
